利用投影手段 优化几何图形教学

    小学平面组合图形面积的计算，是小学七种平面图形的综合运用，涉
及基础知识多，计算方法比较灵活，而小学生抽象思维能力较弱，这是教
学中的一个难点。为了培养学生观察、思维、想象能力，提高学生求组合
图形面积的能力，发展学生的创造性思维能力，使学生正确、熟练地进行
组合图形面积的计算。我在组合图形面积计算教学中，利用投影演示能够
化静为动，化虚为实的优势，取得了较好的效果。
一 分析图形结构，明确解题思路。
让学生通过投影演示观看图形的变化，分析图形的结构。例如：


图⑴ 图⑵ 图⑶
先让学生分别计算各个图形的面积，然后抽动投影片，使图⑴和图⑵
组合成半圆和长方形成连接图形(如图⑷)；图⑴和图⑶组合成包含图形。
(如图⑸)

图⑷ 图⑸
接着引导学生分析：
⑴这两个组合图形是由哪几个基本图形组成?
⑵它们是怎样构成的?
⑶怎样计算出组合图形的面积? 再抽动投影片形成分析图。

＝ ＋ ＝ －

通过以上投影演示，学生对图形的结构清楚了，就能根据各个图形的
求积公式，由局部到整体，再由整体到局部。明确解题思路，正确地计算
出组合图形的面积。
二 培养学生观察、想象、提高解题能力。
在求积计算中，适当地作一些等积变换练习，培养学生的逻辑思维能
力，逐步发展学生观察想象观念。具体做法是：教师用投影演示引导，学
生跟着动手拼摆出各种变换图形，让学生在实际操作中通过比较体会到，
尽管变换的图形形状不同，但其总面积始终相等。如图⑹

图⑹

要计算出图中的阴影部分面积比较简单，大部份学生都能很快地算出：
Ｓ拞阴拫＝Ｓ拞大圆拫－Ｓ拞小圆拫＝3.14×6攩2攪－(6÷2)攩2攪＝84.78(cm)攩2攪
如果沿两圆直径切成两半，可以变换出各种图形，我让学生把预先准
备的硬纸图形，按上面图形把两圆直径切成两半，然后教师运用投影演示,
学生跟着投影的变化，拼出下面的图形。



图⑺ 图⑻ 图⑼



图(10) 图(11) 图(12)
拼摆完毕，引导学生小结：以上六种图形，其实都是由图⑹变化而得到的,
形状变了，但是实际面积没有变,仍然是84.78平方米。这样学生对这些计
算就一目了然。通过这样的练习活动，学生做到动眼、动手、动脑，培养
了学生观察想象，提高了解题能力。
三 排除思维障碍，培养思维的创造性和敏捷性。
有些组合图形乍看起来结构比较复杂，学生感到无从下手，计算进程
比较繁琐，阻碍了对组合图形解题。利用投影能动能变的特点，促使学生
在短时间内排除思维障碍，开辟新的解题捷径，加速解题过程。
１、割补法：就题把一部份阴影图形割下后补到空缺上去，例图(13)



图(13)
求原来的阴影部份面积，只要求出割补后的半圆面积。
２、平移法：就是把各阴影部份按水平方向移动拼接，正好形成一个
基本图形。例如图(14)


图(14)
求原阴影部份的面积，只要求平移后的一个正方形的面积。
３、翻折法：就是把一部份阴影图形按其中心线翻折后与另一部份阴
影图形拼接，正好形成一个基本图形或比较简单的组合图形。例如图(15)



图(15)
求原阴影部份面积，只要求翻折后的一个三角形的面积。
要使学生掌握以上的方法和技巧，只要运用投影片的覆盖抽拉、转动
等操作优势，才能直观地显示于学生的眼前，加深理解，加快解题速度，
有利于培养学生的思维创造性和敏捷性。
总之，运用投影演示的手段，使学生从形象思维逐步向抽象思维的过
渡，两者之间起到桥梁作用。学生不仅学得积极、主动、灵活，而且基础
知识扎实，促使学生对组合图形的完整认识，培养学习兴趣和良好的学习
习惯，切实掌握知识结构，理清解题思路，形成良好的认知结构，优化了
小学平面组合图形的教学。并且促使学生的观察、分析、判断能力和灵活
解题能力的提高，创造思维能力得到了发展。