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2012中考函数复习专题讲座(经典函数复习例题汇聚)

日期:2017/9/13作者:无忧论文网编辑:ANTER点击次数:247
销售价格:免费论文论文编号:lw201205151637558407论文字数:2411 
论文属性:考试考研论文地区:中国论文语种:中文 

函数复习专题讲座-2012中考函数复习专题讲座(经典函数复习例题汇聚)
一、知识要点
1、函数的定义
函数的三要素:定义域、值域以及对应法则。
2、函数的图像与性质
一次函数,二次函数,反比例函数
函数的图象可以直观地反映自变量与函数的对应规律
由图象的最高、最低点可以得到函数的最大最小值;
由图象的上升下降反映函数是随的增大而增大(或减小);
函数的图象在横轴的上方,下方或轴上,分别表示,图象所对应的横坐标就是不等式的解集和方程的解。
两个函数图象的交点坐标,就是这两个图象所表示的两个函数解析式(或方程)的公共解。
画函数图象的一般步骤:
应首先确定自变量的取值范围,要使代数式有意义,并使代数式所表示的实际问题有意义,还要注意是否连续,是否有界。
一般采用描点法,但对一次函数的图象,因它是直线,所以可以采用两点法,若是一部分图象一定要注意临界点的虚实。
对含有绝对值符号或其他特殊符号的解析式,应按对应法则对自变量分段讨论,写成几个解析式分别画出其图象。
二、例题分析
 1、已知函数(x ≥ 0),满足当x =1时,,
 且当x = 0与x =4时的函数值相等.
   (1)求函数(x ≥ 0)的解析式并画出它的
 图象(不要求列表);
   (2)若表示自变量x相对应的函数值,且
  又已知关于x的方程
 有三个不相等的实数根,请利用图象直接写出实数k的取值范围.
 
 
 
 解:(1)∵ 函数(x≥0)满足当x =1时,, 
                且当x = 0与x =4时的函数值相等,
             ∴
             解得 ,.…………………………………………………………2分
            ∴ 所求的函数解析式为(x≥0). …………………………3分
            它的函数图象如图4所示.…………………………………………………

  
    (2)k的取值范围是.(如图5)……………………………………………5分
2、阅读下列材料:
 题目:已知实数a,x满足a>2且x>2,试判断与的大小关系,并加以说明.
 思路:可用“求差法”比较两个数的大小,先列出与的差,再
说明y的符号即可.
 现给出如下利用函数解决问题的方法:
 简解:可将y的代数式整理成,要判断y的符号可借助函数的图象和性质解决.
 
 参考以上解题思路解决以下问题:
 已知a,b,c都是非负数,a<5,且 ,.
 (1)分别用含a的代数式表示4b,4c;
 (2)说明a,b,c之间的大小关系.
解:(1)∵ ,,
            ∴
            消去b并整理,得 .……………1分
             消去c并整理,得. ………2分
(2)∵ ,
             将4b看成a的函数,由函数的性质结合它的图象(如图7所示),以及a,b均为非负数得a≥3.
            又 ∵  a<5,
            ∴ 3≤a<5.……………………………………………………………………3分
            ∵ ,
            将看成a的函数,由函数的性质结合它的图象
 (如图8所示)可知,当3≤a<5时,.
 ∴ b<a. ……………………………………………4分
         ∵ ,a≥3,
         ∴ ≥0.
            ∴ c≥a .
 ∴ b<a≤c.  ………………………………………5分
 阅卷说明:“b<a,b<c,a≤


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