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论文题目：谱方法研究

论文编号： lw200708171158021992

论文属性：本科毕业论文

论文国籍：

论文语言：中文

登出日期： 2007-08-17

点击次数：675

论文字数：15245

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谱方法是一种既古老又新兴的求解线性和非线性偏微分方程的数值方法，它的最大魅力是它具有所谓的“无穷阶”的收敛性，即如果原方程的解无穷光滑，那么用适当的谱方法所求得的近似解将以N－1的任意幂次速度收敛于精确解，这里N为所选取的基函数个数。这一优点是有限差分法和有限元法无法比拟的。由于快速傅立叶变换(FFT)的引入，使得谱方法的计算更加快速。本文将基于FFT的谱方法应用于弱非线性弱色散水波的模拟，数值求解了Korteweg-De Vries方程和Boussinesq方程组的初值问题，计算了孤立波的传播与相互作用问题。结果表明，本算法是有效的。文中还给出了编写的MATLAB程序。
关键词：谱方法、KDV方程、Boussinesq方程组、Matlab。
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