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论文题目: 压电材料平面问题的基本解和边界元法
论文编号: lw200708100952268437
编辑: li
论文属性: 博士毕业论文
论文地区:
论文语种:中文
刊登日期: 2007-08-10  
点击次数:797
论文字数:45326
销售价格: 200
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论文摘要目录:
关键词:材料学论文   博士毕业论文
压电材料平面问题的基本解和边界元法
摘  要

    本文首先从压电介质平面问题的基本方程出发,引入位移函数 ,导出方程组一般解。然后利用推广的Almansi定理,将通解化为“调和”形式,即通过三个位移函数 来表示所有的物理量,这三个位移函数 各自满足形式相同的类似于调和方程的三个二阶偏微分方程。
    其次利用凑合解法和镜像法,系统地求解了压电材料无限平面、半无限平面和两相材料的点力解以及压电楔形体顶端作用集中力和点电荷的解,包括了特征根互不相等和重根的各种情形。其中无限平面的等根清形、半无限平面和两相材料的点力解是首次给出。作为比较和相互验证,本文还分别采用位势理论求解了无限平面的点力解和状态空间方程结合Fourier变换解法求解了无限平面和半无限平面的点力解,验证表明由这三种解法得到的解是一致的。
    最后从功的互等原理出发,得到压电材料的边界积分方程,并首次进行了边界元的计算,结果表明和理论解相当一致。

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